比特幣實用工具大全：地址驗證、UTXO計算、費用估算完整教學
完整的比特幣實用工具教學，涵蓋地址驗證（Python實作支援P2PKH、P2SH、Bech32）、UTXO分析與計算、閃電網路費用估算、比特幣費用策略優化。提供完整的Python程式碼範例與命令列工具使用方法，幫助比特幣開發者和進階用戶提升工作效率。
技術深入
比特幣腳本、Taproot、Bitcoin Core、節點運作、閃電網路 Channels
共 347 篇文章
主要文章
比特幣網路深水區：P2P 節點發現、Bloom Filter 與隱私的糾葛
深入分析比特幣 P2P 網路的節點發現機制，包括 DNS seed、addr 訊息交換、節點選擇策略。詳細探討 SPV 錢包的 Bloom Filter 工作原理、隱私限制，以及 Tor/I2P 隱私保護實現細節。涵蓋 BIP-37 的缺陷與 BIP-371 的改進方案。
比特幣 vs 傳統支付巨頭：SWIFT 與 FedNow 的技術架構深度比較與跨境匯款實戰數據
深入比較比特幣、SWIFT 網路與美聯儲 FedNow 即時支付系統的技術架構、費用結構、交易速度與安全性。涵蓋跨境匯款實際案例數據，包括拉丁美洲、亞洲、非洲的真實田野調查，以及比特幣微交易與小額支付的經濟學分析。提供 2024-2026 年三大支付系統的完整效能對比數據表。
PTLC 與 Channel Factory：比特幣閃電網路的下一代進化
深入分析Point Time Locked Contracts（PTLC）和Channel Factory的技術原理、相較於現有HTLC的優勢、部署現狀與未來路線圖。涵蓋Schnorr簽章聚合、路由隱私增強、量子抗性提升、以及對閃電網路生態系統的深遠影響。
深入閱讀
SHA-256 碰撞攻擊形式化證明與密碼學安全性分析：從生日攻擊到微分密碼學的深度推導
從數學上嚴格推導 SHA-256 的安全性邊界。涵蓋生日攻擊的機率推導、微分密碼分析框架、量子 Grover 算法的複雜度評估，以及後量子時代比特幣的安全性分析。提供完整的數學公式推導和複雜度比較。
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橢圓曲線密碼學高級數學推導：secp256k1 的代數結構與安全性證明
從抽象代數角度深入分析比特幣採用的 secp256k1 橢圓曲線密碼學。涵蓋群結構的嚴格定義與證明、Pollard's Rho 算法的複雜度推導、ECDSA 安全性定理的形式化分析、以及量子 Shor 算法的威脅評估。提供完整的數學推導過程。
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走進 secp256k1 的數學世界：從橢圓曲線到 ECDSA 簽名的完整推導
從數學原理出發，完整推導比特幣採用的 secp256k1 橢圓曲線密碼學。涵蓋橢圓曲線基礎理論、點加法與標量乘法運算、離散對數問題的計算複雜度、ECDSA 簽名演算法的詳細步驟與數學推導、Schnorr 簽名的聚合優勢，以及 k 值重用攻擊的實際案例分析。
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比特幣共識機制深水區：那些白皮書沒寫清楚的數學證明
比特幣共識機制的深度數學分析。從拜占庭將軍問題的形式化定義出發，嚴格推導 Common Prefix 性質、Bounded Cherry-Picking 證明、Selfish Mining 收益模型，以及 Grivakis 安全分析框架。提供 51% 攻擊成本的量化估算與激勵相容性的形式化證明。
比特幣密碼學原論文深度解析：從 RSA 公開金鑰密碼學到 Diffie-Hellman 密鑰交換
系統性分析比特幣所依賴的密碼學原論文：Diffie-Hellman 密鑰交換、RSA 公開金鑰密碼學、以及橢圓曲線密碼學的數學推導、安全性證明與歷史脈絡。提供完整的手算範例、離散對數問題的形式化定義、以及比特幣如何繼承密碼學先驅思想的中英文對照閱讀指引。
比特幣 2140 年後安全預算模擬：閃電網路、Ordinals 與多元情境的深度預測
建立完整的 2140 年後比特幣安全預算多元情境模擬模型，涵蓋費率市場成熟、艱難轉型、協議改革三種情境的量化分析。深入探討閃電網路滲透率、Ordinals/Runes 生態成長對手續費市場的影響，提供完整的敏感性分析與安全預算指數計算。