比特幣 51% 攻擊成本量化學術分析：攻擊動機、邊界條件與長期安全模型的嚴格推導
從學術角度建立比特幣 51% 攻擊成本的嚴格量化模型。涵蓋攻擊成功概率的數值分析（即時租用 vs 長期收購成本模型）、雙花攻擊盈虧平衡計算、Selfish Mining 經濟學、Layer 2 TVL 場景、2140 年後安全預算演化，以及礦池集中化風險與防禦機制建議。
技術深入
比特幣腳本、Taproot、Bitcoin Core、節點運作、閃電網路 Channels
共 347 篇文章
主要文章
深入閱讀
比特幣 Script 十六進位解析深度教學：從位元組層級理解腳本執行、交易驗證與安全性分析
從最基礎的位元組層級開始，逐步解析比特幣腳本的十六進位編碼方式、執行邏輯和安全特性。涵蓋小端序編碼、VarInt、DER 簽名格式、P2PKH、P2SH、P2WPKH、P2WSH、P2TR 等各種腳本類型的完整解析，以及 Python 實作腳本解析器、HTLC 腳本解析與安全性分析。
← 來自：比特幣腳本語言入門
比特幣 secp256k1 橢圓曲線密碼學完整數學推導：從群論基礎到簽名驗證
從嚴格的數學角度完整推導比特幣 secp256k1 曲線的群結構、點加法運算、標量乘法算法，以及這些運算如何構成 ECDSA 和 Schnorr 簽名機制的安全性基礎。涵蓋群論基礎、有限域運算、倍點公式、Jacobian 座標優化、ECDLP 攻擊算法、Schnorr 簽名與 MuSig2 多簽、以及後量子遷移的數學挑戰。
← 來自：比特幣密碼學基礎
SHA-256 密碼學雜湊函數深度解析：比特幣的加密基石
深入剖析 SHA-256 的數學原理與實現機制，包括完整的運算步驟、邏輯函數的密碼學意義、以及在比特幣工作量證明、Merkle 樹建構、交易 ID 計算中的實際應用。提供完整的 Python 實現程式碼與安全性分析。
← 來自：比特幣密碼學基礎
比特幣 2140 年後費用市場動態與區塊空間需求預測模型：安全性可持續性量化分析
建立完整的費用市場動態模型，包括區塊空間需求的經濟學分析、費用拍賣機制的博弈論框架、2040-2150 年安全預算的多情景模擬、以及區塊空間市場的供給需求均衡分析。引入區塊空間需求價格彈性、費用市場穩定性判據、以及安全性可持續性指數等新概念。
比特幣 ECDLP 安全性與後量子密碼學遷移：形式化分析、量子攻擊模型與 BIP-360 混合簽名實作
比特幣的密碼學安全性建立在橢圓曲線離散對數問題（ECDLP）的計算困難性之上。本篇文章從形式化數學角度深入分析 ECDLP 的密碼學安全性，包括 Pollard's Rho 算法的複雜度推導、MOV 攻擊與 Pohlig-Hellman 攻擊的數學邊界、以及量子計算機對 ECDLP 的威脅模型。詳細推導 Shor's 算法的量子加速原理，分析後量子密碼學標準（NIST PQC）中的 CRYSTALS-Dilithium 與 ML-KEM 機制，並提供 BIP-360 混合簽名框架的完整實作指南。
← 來自：比特幣密碼學基礎
比特幣 Nakamoto 共識機制的形式化驗證：博弈論、經濟激勵與安全性邊界
比特幣的 Nakamoto 共識機制是密碼學貨幣領域最重大的創新之一，其安全性與活性保證一直是學術研究的焦點。本篇文章從形式化方法與博弈論的角度，系統性地分析比特幣共識機制的理論基礎。提供拜占庭將軍問題的完整形式化定義與證明，推導 Nakamoto 共識的安全性邊界（Common Prefix、Bounded Cherry-Picking、Bounded Catch-Up），分析礦工行為的博弈均衡，並建立 2140 年後比特幣安全預算的可持續性模型。
← 來自：Nakamoto 共識機制
比特幣共識層形式化驗證：Common Prefix 與 Bounded Cherry-Picking 嚴格數學證明
提供 Bitcoin Backbone 協議（Garay-Kiayias-Leonardos, EUROCRYPT 2015）的形式化分析完整推導，包括 Common Prefix 屬性的 ε-常規化定義與證明、Bounded Cherry-Picking 的隨機過程分析、Bounded Catch-Up 機制的首達概率推導、以及 Grivakis 安全模型的經濟學量化框架。
← 來自：Nakamoto 共識機制
比特幣共識機制數學證明：Nakamoto 共識的形式化驗證與激勵機制分析
比特幣 Nakamoto 共識機制的嚴格數學分析，涵蓋拜占庭將軍問題形式化定義、雙花攻擊概率邊界證明、Nash 均衡激勵相容性分析、Coq/TLA+ 形式化驗證方法，以及自私挖礦攻擊的數學邊界。提供完整的數學推導、馬可夫鏈模型、博弈論框架與安全性/活性證明。
← 來自：Nakamoto 共識機制
比特幣密碼學基礎與安全性分析：從數學原理到實際應用的完整推導
從數學角度深入分析比特幣所使用的密碼學技術，包括有限域與橢圓曲線數學、ECDLP 離散對數問題、SHA-256 雜湊函數、ECDSA 簽名機制、比特幣位址生成流程、以及交易驗證的密碼學原理。提供完整的數學推導過程和安全性證明，幫助讀者理解比特幣為何能夠在沒有可信第三方的情況下運行。
← 來自：比特幣密碼學基礎